1、将圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的面积等于这个圆柱的侧面积。而这个长方形的高等于这个圆柱的高，而长则等于这个圆柱的底面的周长。故：圆柱的侧面积=底面圆的周长×高。
2、圆柱的定义：在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱。圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，当底面周长与高相等时就是正方形，所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形，所以侧面积等于底面周乘以长高。